+7(499)-938-42-58 Москва
+7(800)-333-37-98 Горячая линия

Как переносить слагаемые в физике

Содержание

Как в уравнениях переносить знаки

Как переносить слагаемые в физике

Важное замечание! Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: Раз уж ты оказался на этой теме, то ты наверняка уже знаком с темой «Линейные уравнения».

Если нет, то лучше скорей отправляйся исправлять это недоразумение. Без усвоенной темы спокойное плавание в «Линейных неравенствах» не гарантировано. Итак, надеюсь, ты уже знаком с линейными уравнениями, поэтому можно смело покорять неравенства!

Если ты ознакомился с линейными уравнениями, то уже знаком с Васей, который раздавал яблоки своим друзьям. Давай вернемся к примеру с Васей (может, и нам что-то перепадет?).

Так вот, предположим, что у Васи больше, чем яблок. Все свои яблоки он хочет раздать поровну троим друзьям.

По сколько яблок получит каждый друг? Если обозначить через количество яблок, которое достанется каждому из трех друзей, то получим следующее

Решение линейных уравнений 7 класс

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства). Запомните!

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую. Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения. Важно!

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ.

Линейные уравнения. Решение линейных уравнений.

Правило переноса слагаемого.

Правило переноса слагаемого.

При решении и преобразовании уравнений зачастую возникает необходимость переноса слагаемого на другую сторону уравнения. Заметим, что слагаемое может иметь как знак «плюс», так и знак «минус». Согласно правилу, перенося слагаемое в другую часть уравнения, нужно изменить знак на противоположный. Кроме того, правило работает и для неравенств.

Примеры переноса слагаемого: 5x+2=7x−6. Сначала переносим 5x из левой части уравнения в правую: 2=7x−6−5x.

Далее переносим (−6) из правой части в левую: 2+6=7x−5x. Обратите внимание, что знак «+» изменился на «-», а знак «-» на «+». При этом не имеет значения, переносимое слагаемое число или переменная, либо выражение.

−3×2(2+7x)−4+y=0. Переносим 1-е слагаемое в правую сторону уравнения.

Получаем: −4+y=3×2(2+7x). Обратите внимание, что в нашем примере слагаемое — это выражение (−3×2(2+7x)).

Поэтому нельзя отдельно переносить (−3×2) и (2+7x), так как это составляющие слагаемого.

Правила переноса в уравнениях

Для решения линейных уравнений используют два основных правила (свойства). При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный .

Давайте разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть. Перенесем число « 3 » из левой части уравнения в правую. Так как в левой части уравнения у числа « 3 » был знак « + », значит в правую часть уравнения « 3 » перенесется со знаком « − ». Полученное числовое значение « x = 2 » называют корнем уравнения.

Не забывайте после решения любого уравнения записывать ответ.

Рассмотрим другое уравнение. По правилу переноса перенесем « 4x » из левой части уравнения в правую, поменяв знак на противоположный. Несмотря на то, что перед « 4x » не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед « 4x » стоит знак « + ».

Решение уравнений, правило переноса слагаемых

с – 3,6 = — 8 А как решить такое уравнение? х + 5 = — 2х – 7 (Слайд 8) Упростить мы не можем, т.

к. подобные слагаемые находятся в разных частях уравнения, следовательно, необходимо их перенести.

(Слайд 9) Горят причудливо краски, И как ни мудра голова, Вы все-таки верьте в сказки Сказка всегда права. Асадов СКАЗКА. Давным-давно жили-были 2 короля: черный и белый. Черный король жил в Черном королевстве на правом берегу реки, а Белый король – в Белом на левом берегу. Между королевствами протекала очень бурная и опасная река.

Переправиться через эту реку ни вплавь, ни на лодке было невозможно. Нужен был мост! Строительство моста шло очень долго, и вот, наконец, мост построили.

Всем бы радоваться и общаться друг с другом, но вот беда: Белый король не любил черный цвет, все жители его королевства носили светлые одежды, а Черный король не любил белый цвет и, жители его королевства носили одежды темного цвета.

Как репетитор по математике борется с ошибками переноса слагаемых

Мне очень часто доводилось исправлять ученические ошибки, казалось бы не поддающихся какому-либо разумному объяснению и анализу. Опытному репетитору по математике хорошо знакомы ситуации, когда дети совершают промахи в казалось бы, в совершенно простых ситуациях.

«Как тут можно ошибиться», — спросит начинающий репетитор? Кажется, что выполнить задание правильно куда проще, чем вносить какие-то необъяснимые и нелогичные изменения в записанное.

Профессия «репетитор по математике» — очень сложное ремесло, однако это не должно пугать или оправдывать неудачи.

Хороший репетитор находиться в постоянном поиске причин появления ошибок, пробует новые и совершенствует испытанные подходы к их устранению.

Как минимизировать частоту появления ошибок? Рассмотрим типичную проблему при работе репетитора по математике в 6 классе с очень слабым учеником: при решении линейного уравнения школьник хронически ошибается в переносах слагаемых из одной части равенства в другую.

Основы алгебры/Правило переноса слагаемого

При решении и преобразовании уравнений часто возникает потребность перенести слагаемое из одной стороны уравнения в другую.

Необходимо отметить, что слагаемое может быть как со знаком «плюс», так и со знаком «минус». Правило говорит, что при переносе слагаемого из одной части уравнения в другую необходимо поменять знак.

Также правило работает и для неравенств.

Перенесём сначала из левой части уравнения в правую: .

Теперь перенесём число (−6) из правой части в левую: 2+6=7x-5x Заметьте, знак плюс поменялся на минус, а знак минус — на плюс. Причём неважно, является ли переносимое слагаемое числом, переменной или же целым выражением.

Перенесём первое слагаемое в правую сторону уравнения. Получим: Отметим, что в этом примере слагаемым являлось целое выражение . При этом нельзя отдельно переносить или , поскольку это лишь составные части слагаемого.

По той же причине нельзя переносить или .

Линейные уравнения. Полное руководство (2019)

 Важное замечание! Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш.

Как это сделать в твоем браузере написано здесь: Все мы с детства знаем такую задачу: «У Васи есть яблок. Мальчик решил поделиться яблоками с друзьями.

Сколько яблок досталось каждому другу?» Каждый из нас, не задумываясь, ответит: «Каждому другу досталось по яблока». А вот теперь я предлагаю все же задуматься… Да-да.

Оказывается, отвечая на такой простой вопрос ты в голове решаешь линейное уравнение! Смотри: или в устной форме – трем друзьям дали по яблок из расчета, что всего в наличии у Васи яблок. Соответственно, дальше ты находишь путем деления произведения на известный тебе множитель: И вот ты уже решил линейное уравнение Теперь дадим этому термину математическое определение.

Линейное уравнение – это алгебраическое уравнение, у которого полная степень составляющих его многочленов равна .

Решение уравнений

Меню

Вход / / / / В этом уроке мы закрепим навыки решения уравнений.

Покажем решение уравнения способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки. Сформулируем алгоритм решения уравнения, содержащего подобные слагаемые.

Введем понятие линейного уравнения.

Вам уже много раз приходилось решать различные уравнения. Давайте вспомним, что же называется уравнением. Определение Уравнение – это равенство, содержащее переменную, значение которой надо найти.

Значение переменной, при котором из уравнения получается верное числовое равенство, называют корнем уравнения. Решить уравнение – значит найти все его корни, или убедиться, что уравнение не имеет корней. Разберёмся, как же решают уравнения.

Источник: profjurist.ru

Линейные неравенства. Подробная теория с примерами

Как переносить слагаемые в физике

Важное замечание!
Если вместо формул ты видишь абракадабру, почисти кэш. Как это сделать в твоем браузере написано здесь: «Как почистить кэш браузера».

Раз уж ты оказался на этой теме, то ты наверняка уже знаком с темой «Линейные уравнения».

Если нет, то лучше скорей отправляйся исправлять это недоразумение.

Без усвоенной темы «Линейные уравнения» спокойное плавание в «Линейных неравенствах» не гарантировано.

Итак, надеюсь, ты уже знаком с линейными уравнениями, поэтому можно смело покорять неравенства!

Что такое «линейные неравенства»?

Если ты ознакомился с линейными уравнениями, то уже знаком с Васей, который раздавал яблоки своим друзьям. Давай вернемся к примеру с Васей (может, и нам что-то перепадет?).

Так вот, предположим, что у Васи больше, чем   яблок. Все свои яблоки он хочет раздать поровну троим друзьям. По сколько яблок получит каждый друг?

Если обозначить через   количество яблок, которое достанется каждому из трех друзей, то получим следующее линейное неравенство:

Дальше мы делим обе части составленного неравенства на   и получаем:

Таким образом, каждый друг щедрого Васи получит больше, чем   яблока.

Ну вот и справились с неравенством!

Сейчас я введу формализованное определение линейного неравенства и будем разбираться с ним дальше.

Линейные неравенства – это неравенства вида:где   и   – любые числа, причем  ;   – неизвестная переменная.

Например:

Все приведенные выше неравенства являются линейными.

Во всех них «сидит» очень важная особенность: в таких неравенствах нет иксов в квадрате, в кубе и т.д., кроме того в этих неравенствах нет деления на икс и икс не находится под знаком корня.

Чтобы лучше распознавать линейные неравенства, настоятельно рекомендую тебе еще раз заглянуть в раздел «Скрытые» линейные уравнения или…» темы «Линейные уравнения. Начальный уровень.».

Линейные неравенства обладают не меньшим талантом «скрываться».

Чтобы не попасть впросак и с легкостью преобразовывать любые неравенства надо знать и успешно применять 3 очень важных правила. Эти знания здорово упростят тебе жизнь на пути в решении неравенств.

Правила преобразования неравенств

Два неравенства равносильны, если они имеют одинаковые решения.

Решить неравенство – значит найти все значения переменной, при которых неравенство обращается в верное числовое неравенство.

Для упрощения процесса нахождения всех корней неравенства проводятся равносильные преобразования, то есть проводится замена данного неравенства более простым, при этом не должны потеряться никакие решения и не должно возникнуть никаких посторонних корней.

В общем, это все пока только слова. Давай разбираться прямо на правилах.

ПРАВИЛО 1. Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный (т.е. при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные).

Например,

Таким образом, можно с уверенностью сказать, что   равносильно  .

Или вот такой пример:

В теме «Линейные уравнения» говорилось, что для удобства принято переносить слагаемые с переменной в левую часть, а остальные в правую – так и поступим:

Здесь все должно быть понятно, перейдем к следующему правилу.

ПРАВИЛО 2. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному.

Вернемся к нашим двум предыдущим примерам.

В первом примере мы остановились на  . Применим правило 2, разделив обе части неравенства на положительное число  :

Заметил, знак неравенства как был «больше», так и сохранился? Все это потому, что мы делили на положительное число.

Давай закрепим на втором примере, где мы остановились на  . Разделим обе части неравенства на  :

Делили на положительное число  , поэтому знак неравенства сохранился.

Почему так акцентируется внимание на том, что знак неравенства   сохраняется? А вот потому, что в отличие от преобразований линейных уравнений, преобразования линейных неравенств имеют свою особенность, можно даже сказать «подводный камень». Что это за «камень» должно прояснить правило 3.
ПРАВИЛО 3. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный (т.е. знак   на знак  , и наоборот; знак   на знак  , и наоборот).

Заметил важное отличие от правила 2? Все верно:

  • При умножении/делении на положительное число знак неравенства сохраняется
  • При умножении/делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный

Например:

Делим на отрицательное число  , тогда знак неравенства меняется на противоположный:

Заметил, знак   (меньше) заменили на знак   (больше)?

Или вот такой пример:

Делим обе части на отрицательное число  , меняя при этом знак неравенства на противоположный:

Усвоил? Тогда давай закреплять на примерах

Не пугайся, что примеры, на первый взгляд, сложней, чем мы с тобой разбирали. Мы ведь знаем все необходимые правила преобразования линейных неравенств, а значит, не пропадем.

Ну что, приступим? Как-никак, это не Эверест покорять.

1.  

Раскроем для начала скобки и приведем подобные слагаемые:

А теперь можем применять наши правила преобразования линейных неравенств:

Ну вот, мы почти решили наше неравенство – осталось записать ответ в виде промежутка. Неравенство у нас нестрогое, поэтому число   включается в наш промежуток. Для наглядности изображу решения на оси:

Запишем ответ:  .

2.  

Все, как в первом примере: раскрываем скобки, приводим подобные слагаемые, осуществляем необходимые преобразования:

Неравенство у нас нестрогое, поэтому число   включается в наш промежуток:

Ответ:  

3.  

Думаешь это не линейное неравенство? А что мы говорили в теме Линейные уравнений об их «скрытности»?

Поспешных выводов делать не стоит, давай лучше проведем все возможные преобразования и убедимся, что это линейное неравенство, либо докажем обратное.

Сейчас будем делить обе части неравенства на отрицательное число  . Что же тогда произойдет со знаком неравенства? Все верно – он поменяется на противоположный!

Неравенство нестрогое, значит,   включается в наш промежуток.

Ответ:  

4.  

Проводим соответствующие преобразования:

Делим обе части на отрицательное число  , не забывая поменять знак неравенства на противоположный:

Неравенство нестрогое, поэтому   – не включается в промежуток:

Ответ:  

5.  

Этот пример проще, поэтому сразу запишу ход решения без комментариев:

Ответ:  

Линейные неравенства с двумя переменными

В теме Линейные уравнения достаточно подробно разобрано понятие линейного уравнения с двумя переменными. Линейное неравенство представляет собой практически то же самое, только знак равенства меняется на знак неравенства  .

Линейные неравенства с двумя переменными имеют вид:где  ,   и   – любые числа,  .

А вся разница с линейным неравенством с одной переменной только в том, что в неравенство добавляется еще одна переменная  .

Решением неравенства с двумя переменными называется множество пар чисел  , которые удовлетворяют этому неравенству (т.е. при подстановке этих точек неравенство верно).

Для решения линейных неравенств с двумя переменными, используется графический способ.

Давай разберем вот такой пример:

Решение:

Как уже упоминалось, решается такое неравенство графически.

Построим график уравнения  . Как ты уже должен был знать из темы «Линейные уравнения», графиком будет прямая.

Строим график по двум точкам, через которые проходит прямая, к примеру,   и  . Вот, что у меня получилось:

Так как неравенство в этом примере у нас строгое, то координаты точек самого графика прямой не будут являться решением исходного неравенства. Поэтому обозначим линию пунктиром на графике:

Как можно заметить, прямая разбила плоскость на две полуплоскости. Все точки одной из полуплоскостей будут являться решением исходного неравенства.

Так как в исходном неравенстве у нас стоит знак  , то мы должны выбрать те точки, которые лежат выше графика прямой. Изобразим все решения неравенства на графике:

Все решения «затушеваны» голубым цветом. Вот и все, неравенство с двумя переменными решено. Это значит, что координаты   и   любой точки из закрашенной области – решения неравенства.

Линейные неравенства. коротко о главном

Линейными неравенствами называются неравенства вида:

где   и   – любые числа, причем  ;   – неизвестная переменная.

Правила преобразования неравенств:

Правило 1. Любой член неравенства можно переносить из одной части неравенства в другую, меняя при этом знак на противоположный (т.е. при переносе через знак неравенства знаки при слагаемых меняются на противоположные).

Правило 2. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же положительное число, при этом получится неравенство, равносильное данному.

Правило 3. Обе части неравенства можно умножить/разделить на одно и то же отрицательное число, меняя знак неравенства на противоположный (т.е. знак   на знак  , и наоборот; знак  на знак  , и наоборот).

ОСТАВШИЕСЯ 2/3 СТАТЬИ ДОСТУПНЫ ТОЛЬКО УЧЕНИКАМ YOUCLEVER!

Стать учеником YouClever,

Подготовиться к ОГЭ или ЕГЭ по математике, 

А также получить доступ к учебнику YouClever без ограничений…

Как переносить слагаемые из одной части уравнения в другую

Как переносить слагаемые в физике

Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.Текстовое содержимое слайдов презентации:Урок математики мы начинаем,Еще одну тайну сегодня узнаем.Не отвлекайся, внимательным будь!За новыми знаниями оправляемся в путь!

Устный счет а) х + 5= 17; б) -5 · х=10; в) 75 – х=13; г) х : 13= — 5.

Каким одним словом можно назвать группу этих выражений? А какое выражение называют уравнением?

Что значит решить уравнение? Что называется корнем уравнения?

Конспект урока по теме Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую

Тема: Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую.Класс: 6Предмет: Математика.Средства обучения: УМК: Математика.

6 класс, С.М. Никольский, М. К. ПотаповТип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.Планируемые образовательные результаты:Предметные: изучить правило решения уравнения переносом слагаемых из одной части уравнения в другую.

Тренировать способность к использованию выведенного алгоритма; закрепить изучаемый материал в процессе выполнения заданий, осуществить первичный контроль, совершенствовать вычислительные навыки.

Личностные: формирование культуры общения; формирование умения вести диалог друг с другом; формирование умения отстаивать свою точку зрения и приводить свои аргументы или контраргументы; формирование умения признавать собственные ошибки.Метапредметные:регулятивные – уметь определять и формулировать цель на

Открытый урок: Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использования правил раскрытия скобок

Сегодня на уроке мне хочется прочитать слова Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями.

Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно”.

Даже великие ученые уделяли такое внимание уравнениям, значит, и мы должны помнить, что уравнения будут существовать так же вечно, как и главная ячейка общества — семья.

Решить уравнения по группам: 2(4-9а) – (2а +3) = -8(4-а) +3(1+2а) 5(2-3у) – 4(6+2у) = 28 – (у-2) -2(3х+4) + (6х +8) = 4(5х -2) – (5х +8) 7.Саморефлексия работы каждым учеником.

Задание №1. Задание №2. Задание №3.

Задание №4. Определи цель урока Продолжи предложение Заполнить пьедестал. Решить уравнения по группам 8.Итог урока.

Домашнее задание. — Какой материал повторяли на уроке? – Какими алгоритмами пользовались? — Выделите наиболее важную, на ваш взгляд, часть алгоритма.

Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых

муниципальное бюджетное образовательное учреждение Савоськинская средняя школа №5 Урок в 6 классе по теме «Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых».

Подготовила и провела: учитель математики СОШ №5 Никоненко Л.Г. 2015 год Тема урока:

«Решение уравнений на применение правила переноса слагаемых»

. Цель урока: создать условия для осознанного и уверенного владения навыком решения уравнений на применение правила переноса слагаемых.

Задачи: — обучающие: сформировать умение решать уравнения, используя правила переноса чисел и переменных с коэффициентами, тренировать навыки устных и письменных вычислений; -развивающие: развивать мыслительные операции, память, внимание, культуру математической речи, активность учащихся на уроке; -воспитательные: воспитывать культуру умственного труда, культуру коллективной работы. Тип урока: урок закрепления материала. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная.

Реферат: Цель: 1 продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения

Урок 2. Уравнение. Основное свойство уравнения.

Цель: 1) продолжить работу по формированию умений правильно переносить слагаемые из одной части уравнения в другую, сформировать представление о втором основном свойстве уравнения; 2) развивать умения свободно высказывать своё мнение; 3) воспитывать активность, внимание, интерес к новым знаниям.Урок формирования новых знаний и умений.Ход урока. I. Организационный момент. II.

Проверка домашнего задания. Работа в парах. Учащиеся решают уравнения, составленные соседом по парте.( Сдают листы для контроля решения учителю).

III. Актуализация опорных знаний.

Урок «Решение уравнений с помощью переноса слагаемых из одной части уравнения в другую и использование правил раскрытия скобок» по математике-6 класс

КГУ «Средняя школа № 1» акимата города Рудного Урок математики в 6 классе по теме «Решение уравнений с помощью переноса слагаемых их одной части уравнения в другую и использование правил раскрытие скобок» изучается в разделе «Линейные уравнения и линейные неравенства».

Цели урока: * отрабатывать навык решения уравнений, основанный на использовании их свойств, текстовых задач с помощью уравнений; * повторить теоретический материал по теме «Решение уравнений»; *развивать грамотную математическую речь, внимание и память; * воспитывать самостоятельность при решении уравнений.

Тип урока обобщениеи закрепление изученного материала Методы обучения: проблемно – диалогический, развивающее обучение Форма работы: самостоятельная, работа в парах, работа в группах, фронтальная работа Ожидаемый результат: После проведения урока учащиеся смогут: * сформулировать правило переноса слагаемых их одной

Рекомендуем прочесть:  Как в сбисе сдать енвд

advokat-martov.ru

Белого короля, а, если кто-то из Белого королевства переходил в Черное, то попадал в немилость Черного короля.

Жителям королевств надо было что-то придумать, чтобы не гневить своих королей.

Как вы считаете, что они придумали? — Переходя мост они меняли цвет одежды на противоположный! А теперь вернемся к нашим уравнениям и посмотрим, что происходит с числами при переходе через «мост» — из одной части равенства в другую.

  1. Средства тушения пожара и правила пользования ими § 6.

Что такое «линейные уравнения» Все мы с детства знаем такую задачу: «У Васи есть яблок.

Алгебра 7-9 классы. 1. Уравнения с одной переменной. Выражения и их преобразования – Всё для чайников

Как переносить слагаемые в физике

Подробности Категория: Алгебра 7-9 классы

 УРАВНЕНИЕ И ЕГО КОРНИ

Решим задачу: «На двух полках 40 книг, причем на верхней полке в 8 раза больше книг, чем на нижней. Сколько книг на нижней полке?»

Обозначим буквой х число книг на нижней полке. Тогда число книг на верхней полке равно Зх. По условию задачи на обеих полках находится 40 книг. Это условие можно записать в виде равенства:

3x + x = 40.

Чтобы найти неизвестное число книг, мы составили равенство, содержащее переменную. Такие равенства называют уравнениями. Переменную в уравнении называют также неизвестным числом или просто неизвестным.

Нам надо найти число, при подстановке которого вместо х в уравнение Зх + х = 40 получается верное равенство. Такое число называют решением уравнения или корнем уравнения. Равенство Зх + х = 40 верно при х = 10. Число 10 — корень уравнения Зх + х = 40.

Определение. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Уравнение Зх + х = 40 имеет один корень. Можно привести примеры уравнений, которые имеют два, три и более корней или вообще не имеют корней.

Так, уравнение (х—4)(х — 5) (х—6)=0 имеет три корня: 4, б и 6. Действительно, каждое из этих чисел обращает в нуль один из множителей произведения (х—4) (х—5)(х—б), а значит, и само произведение.

При любом другом значении х ни один из множителей в нуль не обращается, а значит, не обращается в нуль и произведение.

Уравнение х + 2 = х не имеет корней, так как при любом значении х левая часть уравнения на 2 больше правой части.

Решить уравнение — значит найти все его корни или доказать, что их нет.

Уравнение х2=4 имеет два корня — числа 2 и —2. Уравнение (х—2) (х+2)=0 также имеет корни 2 и —2. Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями. Уравнения, не имеющие корней, также считают равносильными.

Уравнения обладают следующими свойствами:

1)    если к обеим частям уравнения прибавить одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному;

2)    если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Рассмотрим уравнение х2 — 2 = 7. Прибавив к левой и правой частям этого уравнения число 2, получим уравнение х2 = 9. Докажем, что уравнения х2 — 2 = 7 и х2 = 9 равносильны.

Пусть некоторое значение х является корнем первого уравнения, т. е. при этом значении- х уравнение х2—2 = 7 обращается в верное равенство. Прибавив к обеим частям этого равенства число 2, мы снова получим верное равенство. Значит, при этом значении х второе уравнение также обращается в верное равенство. Мы доказали, что каждый корень первого уравнения является корнем второго уравнения.

Допустим теперь, что некоторое значение х является корнем второго уравнения х2 = 9, т. е. обращает его в верное равенство. После вычитания из обеих частей этого равенства числа 2 мы получим верное равенство. Значит, при этом значении х первое уравнение также обращается в верное равенство. Поэтому каждый корень второго уравнения является корнем первого.

Таким образом, уравнения х2 — 2 = 7 и х2 = 9 имеют одни и те же корни, т. е. являются равносильными.

Подобными рассуждениями устанавливается справедливость обоих свойств уравнений в общем случае.

3) Можно также доказать, что  если в уравнении перенести слагаемое ив одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному.

Например, перенеся в уравнении 5х = 2х + 9 слагаемое 2х с противоположным знаком из правой части уравнения в левую, получим уравнение 5х—2дс=9, ему равносильное.

Перенос слагаемых из одной части уравнения в другую часто применяется при решении уравнений.

Линейное уравнение с одной переменной

Каждое из уравнений 5х = — 4,  — 0,2х = 0,  —х= —6,5 имеет вид ах = b где а и b — числа.  В первом уравнении а = 5, b= — 4, во втором а= —0,2, b = 0, в третьем а= — 1, b= —6,5. Такие уравнения называют линейными уравнениями с одной переменной.

Определение. Уравнение вида ах = b, где х — переменная, а и b — числа, называется линейным уравнением с одной переменной.

Число а называется коэффициентом при переменной, а число b — свободным членом.

Рассмотрим линейное уравнение ах = b, в котором коэффициент а не равен нулю. Разделив обе части уравнения на а, получим . Значит, линейное уравнение ах=b в котором а≠ 0, имеет единственный корень

Рассмотрим теперь линейное уравнение ах = b, у которого коэффициент а равен нулю. Если а = 0 и b≠ О, то уравнение ах =b не имеет корней, так как равенство Ox = b, где b≠ 0, не является верным ни при каком x. Если а = 0 и b = О, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х = 0 верно при любом х.

Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений.

Пример. Решим уравнение Раскроем скобки:

Перенесем слагаемое —х в левую часть уравнения, а слагаемое 28 в правую, изменив при этом их знаки:

Приведем подобные слагаемые:

Заменяя последовательно одно уравнение другим, равносильным ему, мы получили линейное уравнение, в котором коэффициент при х отличен от нуля. Разделим обе части уравнения на этот коэффициент:

Число —5 является корнем уравнения .

Может случиться, Что при решении уравнения мы придем к линейному уравнению вида 0х=b. В этом случае исходное уравнение либо не имеет корней, либо его корнем является любое число. Например, уравнение сводится к уравнению Ох = 7, и, значит, оно не имеет корней. Уравнение сводится к уравнению 0х = 0, и, значит, любое число является его корнем.

Как переносить слагаемые в физике

Как переносить слагаемые в физике

23. Из выше доказанного (см. предыдущие теоремы) следуют три свойства пары сил: 1) пару сил можно переносить куда угодно в плоскости пары, при этом её действие не меняется; 2) можно произвольно менять модули сил и плечи, сохраняя неизменным момент пары сил; 3) пару сил можно переносить в плоскость параллельную данной, при этом её действие не изменится.

Поэтому вектор пары сил в связи с возможным переносом называется свободным. 8.4. ТЕОРЕМА О СЛОЖЕНИИ ПАР СИЛ В ПРОСТРАНСТВЕ Формулировка: система пар сил в пространстве эквивалентна одной паре с моментом, равным геометрической сумме моментов слагаемых пар (рис. 24). Доказательство: Рис. 24.

Теорема о сложении пар сил в пространстве В плоскости I: и

,

.

В плоскости II: и

,

.

Правило Переноса Слагаемых Из Одной Части Уравнения В Другую

Решение уравнений. -уроки по математике учителя Елены Яковлевой полностью можно увидеть, а.Vor yearДругие решения смотри тут: onlinegdz.net/gdz-matematika-6-klass-nikolskij-s-m-potapov-m-k/ Пройти тесты по учебнику и посмотреть.Eingeschränkter Modus: An

  1. Copyright © 2020 DEclips Online-Videos Portal teilen! Gratis Downloads!

Конспект урока по теме «Решение уравнений с переносом слагаемых из одной части в другую»

Задачи урока:- образовательные: создание условий для усвоения формирование вычислительных навыков с рациональными числами, формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией, формирование навыка применения решения уравнений.

Основные понятия: уравнение, корень уравнения, решение

правило решения уровнения при переносе слогаемых

2014 г., 2:07:45 решения уровнения-на 1\3 ч больше чем Митя? 5-9 класс Lera2711 / 29 дек. 2013 г.

, 19:49:21 (1 способ: перенсим все слагаемые в левую часть) 1 переносим все слагаемые из правой части в левую 2 приводим подобные 2 слагаемое содержащее переменную оставляем в левой части а не содержащее переменной переносим в правую часть 4 что бы найти х делим правую часть на коэффициент при х 5 результат деления 2 способ 1 из правой части в левую переносим слагаемые содержащие переменную велечину а из левой части в правую переносим слагаемые не содержащие переменной величины 2 приводим подобные в обеих частях уравнения 3 чтобы найти х делим правую часть на коэффициент при х 4 результат деления помогите пожалуйста!(( 5-9 класс Pnaumov28 / 28 марта 2014 г., 12:53:02 противоположный А)15-(x-3.8)=20-3x Б)8-x+5x=x-7 В)2*(x-3)=5+3*(2x-1) Г)-3.4a+2.6+a=0.6-a Д)14+b=3b-b Е)3.8-m+5.2=3m-19

«Межпредметная связь» (Методические указания математики на уроках физики)

Атанасян, В.Ф. Бутузов. Физические закономерности записываются в школе главным образом аналитически с помощью формул, поэтому часто обучающиеся воспринимают функциональную зависимость формально.

Графический способ по сравнению с аналитическим обладает значительными преимуществами: график показывает ход физической закономерности, наглядно раскрывает динамику процесса. Для формирования понятия производной, вводимой во втором полугодии 10 класса по учебнику “Алгебра и начала анализа 10-11” А.Н.

Колмогоров, А.М. Абрамов, важны конкретные знания, наглядные образы изменения какой-либо переменной величины: скорость в данный момент времени, ускорение, закон электромагнитной индукции.

Интеграция физики с математикой положительно влияют и на знания по математике.

zakondostatka.ru

Как переносить слагаемые в физике

5-9 класс Sridanov1981 31 авг.

2016 г., 6:34:15 (2 года назад) 0 0 0 Mannasovai 31 авг. 2016 г., 8:00:23 (2 года назад) 5х+3х=11+38х=14х=14/8х=1.75 0 Ответить 0 Makslsm 31 авг. 2016 г., 8:49:09 (2 года назад) 8х=-14х=-14/8х=-1.75 0 Ответить 0 Nail1234567898 31 авг.

2016 г., 10:12:12 (2 года назад) ВТОРЫМ НАДО ПЕРЕНОСИМ СОДЕРЖАЩИЕ ПЕРЕМУННУЮ В ЛЕВО А НЕ СОДЕРЖ В ПРАВО 0 Ответить 0 Kristiiishka 31 авг. 2016 г., 11:03:12 (2 года назад) я тебе уже этот способ написал 0 Ответить Ответить Имя E-mail Текст вашего ответа Введите текст с картинки Ответить домикее / 29 авг.

2016 г., 23:40:51 5-9 класс Masha128 / 29 авг.

2016 г., 2:35:19 5-9 класс Anirlananir / 29 авг.

2016 г., 1:03:18 5-9 класс Annaivonina69 / 28 авг. 2016 г., 3:01:48 соли и мускатного ореха необходимо для приправы?

5-9 класс Leraksen / 27 авг.

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.