+7(499)-938-42-58 Москва
+7(800)-333-37-98 Горячая линия

Примеры на распределительный закон на отрицательные числа

Содержание

Законы математики

Примеры на распределительный закон  на отрицательные числа

В нашей жизни есть законы, которые надо соблюдать. Соблюдение законов гарантирует стабильность и гармоничное развитие. Несоблюдение же законов приводит к печальным последствиям.

У математики есть свои законы, которые тоже следует соблюдать. Несоблюдение законов математики приводит в лучшем случае к тому, что оценка учащегося снижается, а в худшем случае приводит к тому, что падают самолёты, зависают компьютеры, улетают крыши домов от сильного ветра, снижается качество связи и тому подобные нехорошие явления.

Законы математики состоят из простых свойств. Эти свойства нам знакомы со школы. Но не мешает вспомнить их ещё раз, а лучше всего записать или выучить наизусть.

В данном уроке мы рассмотрим лишь малую часть законов математики. Их нам будет достаточно для дальнейшего изучения математики.

Переместительный закон сложения

Переместительный закон сложения говорит о том, что от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется. Действительно, прибавьте пятерку к двойке — получите семёрку. И наоборот, прибавьте двойку к пятерке — опять получите семёрку:

5 + 2 = 7

2 + 5 = 7

Если положить на одну чашу весов 10 килограмм яблок и на другую чашу так же положить 10 килограмм яблок, то весы выровнятся, и не важно, что яблоки в пакетах лежат вразброс.

Если мы возьмём пакет с весов и перемешаем яблоки находящиеся в нём, словно шары в лотерейном мешке, пакет всё так же будет весить 10 килограмм. От перестановки мест слагаемых сумма не изменится.

Слагаемые в данном случае это яблоки, а сумма это итоговый вес.

Таким образом,  между выражениями 5 + 2 и 2 + 5 можно поставить знак равенства. Это будет означать, что их сумма равна:

5 + 2 = 2 + 5

7 = 7

Полагаем что, вы изучили один из предыдущих уроков, который назывался выражения, поэтому мы без тени смущения запишем переместительный закон сложения с помощью переменных:

a + b = b + a

Записанный переместительный закон сложения будет работать для любых чисел. Например, возьмём любых два числа. Пусть а = 2, b = 3. Мы присвоили переменным a и b значения 2 и 3 соответственно. Эти значения отправятся в главное выражение a + b = b + a и подставятся куда нужно. Число 2 подставится вместо а, число 3 место b

Сочетательный закон сложения

Сочетательный закон сложения говорит о том, что результат сложения нескольких слагаемых не зависит от порядка действий. Этот закон позволяет группировать слагаемые для удобства их вычислений.

Рассмотрим сумму из трёх слагаемых:

2 + 3 + 5

Чтобы вычислить данное выражение, можно сначала сложить числа 2 и 3 и полученный результат сложить с числом 5. Для удобства сумму чисел 2 и 3 можно заключить в скобки, указывая тем самым, что эта сумма будет вычислена в первую очередь:

2 + 3 + 5 = (2 + 3) + 5 = 5 + 5 = 10

Либо можно сложить числа 3 и 5, затем полученный результат сложить с числом 2

2 + 3 + 5 = 2 + (3 + 5) = 2 + 8 = 10

Видно, что в обоих случаях получается один и тот же результат.

Таким образом, между выражениями (2 + 3) + 5 и 2 + (3 + 5) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

(2 + 3) + 5 = 2 + (3 + 5)

10 = 10

Запишем сочетательный закон сложения с помощью переменных:

(a + b) + c = a + (b + c)

Переместительный закон умножения

Переместительный закон умножения говорит о том, что если множимое и множитель поменять местами, то произведение не изменится. Давайте проверим так ли это. Умножим пятерку на двойку, а затем наоборот двойку на пятерку.

5 × 2 = 10

2 × 5 = 10

В обоих случаях получается один и тот же результат, поэтому между выражениями 5 × 2 и 2 × 5 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

5 × 2 = 2 × 5

10 = 10

Запишем переместительный закон умножения с помощью переменных:

a × b = b × a

Для записи законов в качестве переменных необязательно использовать именно буквы a и b. Можно использовать любые другие буквы, например c и d или x и y. Тот же переместительный закон умножения можно записать следующим образом:

x × y = y × x

Сочетательный закон умножения

Сочетательный закон умножения говорит о том, что если выражение состоит из нескольких сомножителей, то произведение не будет зависеть от порядка действий.

Рассмотрим следующее выражение:

2 × 3 × 4

Данное выражение можно вычислять в любом порядке. Сначала можно перемножить числа 2 и 3, и полученный результат умножить на 4:

Либо сначала можно перемножить числа 3 и 4, и полученный результат перемножить с числом 2

Таким образом, между выражениями (2 × 3) × 4 и 2 × (3 × 4) можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному и тому же значению:

Запишем сочетательный закон умножения с помощью переменных:

a × b × с = (a × b) × с = a × (b × с)

Пример 2. Найти значение выражения 1 × 2 × 3 × 4

Данное выражение можно вычислять в любом порядке. Вычислим его слева направо в порядке следования действий:

Распределительный закон умножения

Распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число или число на сумму.

Рассмотрим следующее выражение:

(3 + 5) × 2

Мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. Выполняем:

(3 + 5) = 8

В главном выражении (3 + 5) × 2 выражение в скобках заменим на полученную восьмёрку:

8 × 2 = 16

Получили ответ 16. Этот же пример можно решить с помощью распределительного закона умножения. Для этого каждое слагаемое, которое в скобках, нужно умножить на 2, затем сложить полученные результаты:

Мы рассмотрели распределительный закон умножения слишком развёрнуто и подробно. В школе этот пример записали бы очень коротко. К такой записи тоже надо привыкать. Выглядит она следующим образом:

(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16

Или ещё короче:

(3 + 5) × 2 = 6 + 10 = 16

Теперь запишем распределительный закон умножения с помощью переменных:

(a + b) × c = a × c + b × c

Давайте внимательно посмотрим на начало этого распределительного закона умножения. Начало у него выглядит так: (a + b) × c.

Если рассматривать выражение в скобках (a + b), как единое целое, то это будет множимое, а переменная с будет множителем, поскольку соединены они знаком умножения ×

Из переместительного закона умножения мы узнали, что если множимое и множитель поменять местами, то произведение не изменится.

Если множимое (a + b) и множитель c поменять местами, то получим выражение c × (a + b). Тогда получится, что мы умножаем переменную c на сумму (a + b). Для выполнения такого умножения, опять же применяется распределительный закон умножения. В данном случае переменную c нужно умножить на каждое слагаемое в скобках:

c × (a + b) = c × a + c × b

Пример 2. Найти значение выражения 5 × (3 + 2)

Умножим число 5 на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложим:

5 × (3 + 2) = 5 × 3 + 5 × 2 = 15 + 10 = 25

Пример 3. Найти значение выражения 6 × (5 + 2)

Умножим число 6 на каждое слагаемое в скобках и полученные результаты сложим:

6 × (5 + 2) = 6 × 5 + 6 × 2 = 30 + 12 = 42

Если в скобках располагается не сумма, а разность, то сначала нужно умножить множимое на каждое число, которое в скобках. Затем из полученного первого числа вычесть второе число. В принципе, ничего нового.

Пример 4. Найти значение выражения 5 × (6 − 2)

Умножим 5 на каждое число в скобках. Затем из полученного первого числа вычтем второе число:

5 × (6 − 2) = 5 × 6 − 5 × 2 = 30 − 10 = 20

Пример 5. Найти значение выражения 7 × (3 − 2)

Умножим 7 на каждое число в скобках. Затем из полученного первого числа вычтем второе число:

7 × (3 − 2) = 7 × 3 − 7 × 2 = 21 − 14 = 7

Задания для самостоятельного решения

Задание 1. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения: 3 × (7 + 8) = 3 × 7 + 3 ×­ 8 = 21 + 24 = 45 Задание 2. Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения: 5 × (6 + 8) = 5 × 6 + 5 × 8 = 30 + 40 = 70 Задание 3.

Найдите значение выражения, используя порядок выполнения действий:4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2) Задание 4.

Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2) 4 × (5 + 4) + 9 × (3 + 2) = 4 × 5 + 4 × 4 + 9 × 3 + 9 × 2 = 20 + 16 + 27 + 18 = 81 Задание 5.

Найдите значение выражения, используя распределительный закон умножения:16 × (2 + 7) + 5 × (4 + 1) 16 × (2 + 7) + 5 × (4 + 1) = 16 × 2 + 16 × 7 + 5 × 4 + 5 × 1 = 32 + 112 + 20 + 5 = 169

Понравился урок?
Вступай в нашу новую группу и начни получать уведомления о новых уроках

Возникло желание поддержать проект?
Используй кнопку ниже

Правила действий с отрицательными и положительными числами

Примеры на распределительный закон  на отрицательные числа
п»ї

Абсолютной величиной (или абсолютным значением) отрицательного числа называется положительное число, получаемое от перемены его знака (-) на обратный (+). Абсолютная величина -5 есть +5, т. е. 5. Абсолютной величиной положительного числа (а также числа 0) называется само это число.

Знак абсолютной величины – РґРІРµ прямые черты, РІ которые заключается число, абсолютная величина которого берется. Например,

|-5| = 5, |+5| = 5,

| 0 | = 0.

Сложение чисел с одинаковым знаком

а) При сложении двух чисел с одинаковым знаком складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий их знак.

Примеры. (+8) + (+11) = 19;

(-7) + (-3) = -10.

б) При сложении двух чисел с разными знаками из абсолютной величины одного из них вычитается абсолютная величина другого (меньшая из большей) а ставится знак того числа, у которого абсолютная величина больше.

Примеры. (-3) + (+12) = 9;

(-3) + (+1) = -2.

Вычитание (сложение) чисел с разными знаками

Вычитание одного числа из другого можно заменить сложением; при этом уменьшаемое берется со своим знаком, а вычитаемое с обратным.

Примеры. (+7) – (+4) = (+7) + (-4) = 3; (+7) – (-4) = (+7) + (+4) = 11; (-7) – (-4) = (-7) + (+4) = -3;

(-4) – (-4) = (-4) + (+4) = 0;

Замечание.

РџСЂРё выполнении сложения Рё вычитания, особенно РєРѕРіРґР° имеем дело СЃ несколькими числами, лучше всего поступать так: 
1) освободить все числа от скобок, при этом перед числом поставить знак « + », если прежний знак перед скобкой был одинаков со знаком в скобке, и « », если он был противоположен знаку в скобке;
2) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак +;
3) сложить абсолютные величины всех чисел, имеющих теперь слева знак ;
4) из большей суммы вычесть меньшую и поставить знак, соответствующий большей сумме.

Пример. (-30) – (-17) + (-6) – (+12) + (+2); (-30) – (-17) + (-6) – (+12) + (+2) = -30 + 17 – 6 – 12 + 2; 17 + 2 = 19; 30 + 6 + 12 = 48; 48 – 19 = 29.

Результат есть отрицательное число -29, так как большая СЃСѓРјРјР° (48) получилась РѕС‚ сложения абсолютных величин тех чисел, перед которыми стоили РјРёРЅСѓСЃС‹ РІ выражении -30 + 17 – 6 -12 + 2. РќР° это последнее выражение можно смотреть Рё как РЅР° СЃСѓРјРјСѓ чисел -30, +17, -6, -12, +2, Рё как РЅР° результат последовательного прибавления Рє числу -30 числа 17, затем вычитания числа 6, затем вычитания 12 Рё, наконец, прибавления 2. Вообще РЅР° выражение Р° – b + СЃ – d Рё С‚. Рґ. можно смотреть Рё как РЅР° СЃСѓРјРјСѓ чисел (+Р°), (-b), (+СЃ), (-d), Рё как РЅР° результат таких последовательных действий: вычитания РёР· (+Р°) числа (+b) , прибавления ( +c), вычитании ( +d) Рё С‚. Рґ.

Умножение чисел с разными знаками

При умножении двух чисел умножаются их абсолютные величины и перед произведением ставится знак плюс, если знаки сомножителей одинаковы, и минус, если они разные.

Схема (правило знаков при умножении):

+*+=+
+*=
*+=
*=+

Примеры. ( + 2,4) * (-5) = -12;  (-2,4) * (-5) = 12;  (-8,2) * (+2) = -16,4.

При перемножении нескольких сомножителей знак произведения положителен, если число отрицательных сомножителей четно, и отрицателен, если число отрицательных сомножителей нечетно.

Примеры. (+1/3) * (+2) * (-6) * (-7) * (-1/2) = -14 (три отрицательных сомножителя);

(-1/3) * (+2) * (-3) * (+7) * (+1/2) = 7 (два отрицательных сомножителя).

Деление чисел с разными знаками

При делении одного числа на другое делят абсолютную величину первого на абсолютную величину второго и перед частным ставится знак плюс, если знаки делимого и делителя одинаковы, и минус, если они разные (схема та же, что для умножения).

Примеры. (-6) : (+3) = -2; (+8) : (-2) = -4; 

(-12) : (-12) = + 1.

Примеры на распределительный закон на отрицательные числа

Примеры на распределительный закон  на отрицательные числа

Действительно, так как модуль любого числа является положительным, то произведение модулей также является положительным числом. В заключение этого пункта отметим, что рассмотренное правило можно использовать для умножения действительных чисел, рациональных чисел и целых чисел.

Весь процесс умножения исходных отрицательных чисел кратко записывается так: (−3)·(−5)= 3·5=15 . Умножение отрицательных рациональных чисел с помощью разобранного правила можно свести к умножению обыкновенных дробей, умножению смешанных чисел или умножению десятичных дробей.

Закон умножения отрицательных чисел

Например, Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

Например, От перестановки множителей значение произведения не изменяется ab=ba. 1) Для любых натуральных чисел a и b верно равенство a+b=b+a. Это свойство называют переместительным (коммутативным) законом сложения, который формулируется так: от перестановки слагаемых значение суммы не изменяется.

2) Для любых натуральных a, b и c верно равенство (a+b)+с=a+(b+с). Это свойство называется сочетательным (ассоциативным) законом сложения, который формулируется так: значение суммы не изменится, если какую-либо группу слагаемых заменить их суммой. 1) Для любых натуральных чисел a и b верно равенство ab=ba.

3) При любых значениях a, b и c верно равенство (a+b)с=aс+bс.

Свойства умножения

Сначала рассмотрим распределительное свойство умножения относительно сложения: Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство: m · (a + b) = m · a + m · b выражающее распределительное свойство умножения.

Так как в данном случае число и сумма являются множителями, то поменяв их местами, используя переместительное свойство, можно сформулировать распределительное свойство так: Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.

Следовательно, для любых чисел a, b и m верно равенство: (a + b) · m = a · m + b · m Теперь рассмотрим распределительное свойство умножения относительно вычитания: Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

Умножение и деление рациональных чисел

Перемножив полученные модули, как положительные дроби, мы получили ответ

, но перед ответом поставили минус, как от нас требовало правило. Таким образом, значение выражения равно

Короткое решение выглядит следующим образом: Пример 2.

Найти значение выражения

Это умножение рациональных чисел с разными знаками. Найти значение выражения

Это умножение отрицательных рациональных чисел.

Умножение и деление целых чисел

В нашем примере множитель это число 2.

Множитель 2 в таком случае будет показывать сколько раз нужно повторить число 3: Таким образом, если число 3 повторить два раза подряд, получится число 6. Множимое и множитель называют одним общим словом – сомножители. Переместительный закон умножения выглядит следующим образом: От перестановки мест сомножителей произведение не меняется.

Проверим так ли это. Умножим к примеру 3 на 5. Здесь 3 и 5 это сомножители. 3 × 5 = 15 Теперь поменяем местами сомножители: 5 × 3 = 15 В обоих случаях, мы получаем ответ 15, значит между выражениями 3 × 5 и 5 × 3 можно поставить знак равенства, поскольку они равны одному тому же значению:

Законы умножения

Для любых натуральных чисел верны равенства: m · (a + b + .) = m · a + m · b + .

(a + b + .) · m = a · m + b · m + .

выражающие распределительный закон умножения: Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на число и полученные произведения сложить.

Распределительный закон умножения можно легко проверить при подсчёте двумя способами числа звёздочек, представленных на рисунке: Первый: в каждом ряду расположено 3 жёлтых и 5 зелёных звёздочек, то есть всего в каждом ряду (3 + 5) звёздочек. В четырёх рядах всего (3 + 5) · 4 звёздочек.

Второй: жёлтые звёздочки расположены в четыре ряда по 3 звёздочки в каждом, то есть всего жёлтых звёздочек 3 · 4, а зелёных – 5 · 4.

Всего звёздочек 3 · 4 + 5 · 4. Кроме того, для любых натуральных

Распределительный закон умножения относительно сложения

И наоборот, вносить множитель в скобки, умножая на каждое слагаемое. Это действительно удобно, и стоит научиться использовать этот закон!Эти законы нельзя использовать для деления и вычитания, так как они могут изменить конечный результат.Он очень удобен, ведь с его помощью можно умножать число на сумму без каких-либо трудностей!

А всё потому, что распределять намного удобнее, чем просто умножать на каждый множитель.Для наглядности можно рассмотреть пример, где он применяется при умножении и сложении.Дано выражение: 3 х 2 + 3 х 5.Так выглядит обычное выражение.

Если мы будем использовать распределительный закон, оно будет выглядеть так: 3 х (2 + 3) = 3 х 5 = 15.

Как видим, пользуясь этим удобным «средством», можно намного быстрее решать различные уравнения!Всё на свете имеет своё название и формулировку, распределительный закон — не исключение! Стоит заучить его формулировку, чтобы с лёгкостью пользоваться им в любых условиях и при любых обстоятельствах.

Законы математики

Действительно, прибавьте пятерку к двойке — получите семёрку.

И наоборот, прибавьте двойку к пятерке — опять получите семёрку: 5 + 2 = 7 2 + 5 = 7 Если положить на одну чашу весов 10 килограмм яблок и на другую чашу так же положить 10 килограмм яблок, то весы выровнятся, и не важно, что яблоки в пакетах лежат вразброс. Если мы возьмём пакет с весов и перемешаем яблоки находящиеся в нём, словно шары в лотерейном мешке, пакет всё так же будет весить 10 килограмм. От перестановки мест слагаемых сумма не изменится.

Слагаемые в данном случае это яблоки, а сумма это итоговый вес. Таким образом, между выражениями 5 + 2 и 2 + 5 можно поставить знак равенства.

Это будет означать, что их сумма равна: 5 + 2 = 2 + 5 7 = 7 Полагаем что, вы изучили один из предыдущих уроков, который назывался , поэтому мы без тени смущения запишем переместительный закон сложения с помощью переменных: a + b = b + a Записанный переместительный закон сложения будет работать для любых чисел.

Умножение отрицательных чисел

Данное правило совпадает с правилом раскрытия скобок. Запомните!

Минус на минус даёт плюс, Плюс на минус даёт минус. + · (+) = + + · (−) = − − · (−) = + − · (+) = − В «длинных» примерах, в которых есть только действие умножение, знак произведения можно определять по количеству отрицательных множителей.

При чётном числе отрицательных множителей результат будет положительным, а при нечётном количестве — отрицательным. Пример. (−6) · (−3) · (−4) · (−2) · 12 · (−1) = В примере пять отрицательных множителей.

Значит, знак результата будет «минус».

Теперь вычислим произведение модулей, не обращая внимание на знаки.

Примеры на распределительный закон, на отрицательные числа

Примеры на распределительный закон  на отрицательные числа

Запишем в нашем выражении число ?8 вместо произведения ( 4 ? (?2) )

Теперь вместо второго произведения временно поставим многоточие

Теперь внимательно смотрим на выражение ?8 + […] = 0. Какое число должно стоять вместо многоточия, чтобы соблюдалось равенство? Ответ напрашивается сам. Вместо многоточия должно стоять положительное число 8 и никакое другое. Только так будет соблюдаться равенство. Ведь ?8 + 8 равно 0.

Возвращаемся к выражению ?8 + ((?4) ? (?2)) = 0 и вместо произведения ((?4) ? (?2)) записываем число 8

Пример 5. Найти значение выражения ?2 ? (6 + 4)

Применим распределительный закон умножения, то есть умножим число ?2 на каждое слагаемое суммы (6 + 4)

Теперь вычислим выражения, находящиеся в скобках. Затем полученные результаты сложим. Попутно применим ранее изученные правила.

1. Внимание Корень из произведения нескольких сомножителей равен произведению корней из этих сомножителей:

2. Корень из отношения равен отношению корней делимого и делителя:

3. При возведении корня в степень достаточно возвести в эту степень подкоренное число:

4.

Если увеличить степень корня в n раз и одновременно возвести в n-ую степень подкоренное число, то значение корня не изменится:

5. Если уменьшить степень корня в n раз и одновременно извлечь корень n-ой степени из подкоренного числа, то значение корня не изменится:

Расширение понятия степени. До сих пор мы рассматривали степени только с натуральным показателем; но действия со степенями и корнями могут приводить также к отрицательным, нулевым и дробным показателям.

Он живет в своем дворце, который расположен между этими двумя

графствами и следит, чтобы законы его подданными строго выполнялись.

Ребята, вы узнали, кто живет в этой стране? А кто является королем?

И вот сейчас мы еще раз встретимся со старыми знакомыми и повторим

основные правила умножения и деления положительных и отрицательных

чисел, обобщим и систематизируем знания, полученные вами на предыдущих

Маршрутные листы у вас на столах, в них отмечены все этапы путешествия,

напротив каждого этапа путешествия вы в случае правильного ответа ставите

себе по 1 баллу. Итак, в путь!

Откройте тетради и запишите сегодняшнее число и «Классная работа».

3.

На отрицательные числа

умение применять правила в процессе выполнения упражнений;

? формировать навыки самостоятельной работы; развивать логическое

мышление, вычислительные навыки; расширять кругозор;

? воспитывать познавательный интерес к предмету; настойчивость в

достижении цели; культуру труда, математической речи; активность;

Тип урока: урок повторения и обобщения.

Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, коллективная, устная,

письменная, работа в парах, проектная.

Оборудование: презентация, карточки различной степени сложности,

математическое лото, тесты, знаки “+” и “­” для рефлексии.

1.Сообщение темы и постановка целей урока (2 мин).

2.Актуализация знаний учащихся (8 мин).

3.Закрепление знаний (25­30 мин).

4.Подведение итогов урока (4 мин).

5. Домашнее задание (1 мин)

1.

Все эти показатели степеней требуют дополнительного определения.

Степень с отрицательным показателем. Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной велечине отрицательного показателя:

Теперь формула a m : a n = a m  n может быть использована не только при m , большем, чем n , но и при m , меньшем, чем n .

П р и м е р . a4 : a7 = a 4  7 = a 3 .

Если мы хотим, чтобы формула a m : a n = a m  n была справедлива при m = n , нам необходимо определение нулевой степени.

Степень с нулевым показателем. Степень любого ненулевого числа с нулевым показателем равна 1.

П р и м е р ы .

На отрицательные числа 6 класс

Важно

Найти значение выражения 1 × 2 × 3 × 4

Данное выражение можно вычислять в любом порядке. Вычислим его слева направо в порядке следования действий:

Степени и корни

Операции со степенями и корнями. Степень с отрицательным,

нулевым и дробным показателем.

Результат сложения двух или более чисел называется суммой, а сами числа — слагаемыми.

Сумма двух отрицательных чисел. Складываем числа, аналогично положительным, записываем результат со знаком «минус». Например, (-6)+(-5,3)=-(6+5,3)=-11,3.

От перестановки мест слагаемых сумма не изменяется a+b=b+a.

Результат действия называется разностью.
Сами числа — уменьшаемое и вычитаемое.

Сложение положительного и отрицательного числа — это не что иное, как вычитание! Мало кто задумывается, что вычитание 7-2 можно представить в виде 7+(-2), получили сложение отрицательного и положительного числа.

Или можно посчитать зелёные звёздочки отдельно, а синие и жёлтые вместе и после к зелёным звёздочкам прибавить сумму синих с жёлтыми, в результате получим опять 10 звёздочек.

Из примера следует, что результат сложения не зависит от объединения слагаемых в сумму. Таким образом, для любых натуральных чисел a, b и c верно равенство:

выражающее сочетательный закон сложения:

Сумма трёх и более слагаемых не изменится, если какие-нибудь из них заменить их суммой.

naobumium.info

zakondostatka.ru

Примеры на распределительный закон  на отрицательные числа

74.19 Kb.НазваниеДата публикации24.01.2015Размер74.19 Kb.Тип > > Абсолютная величина (модуль). Сложение.Вычитание. Умножение.

Деление.Абсолютная величина (модуль).

Для отрицательного числа – это положительное число, получаемое от перемены его знака с « – » на « + »; для положительного числа и нуля – само это число.

Для обозначения абсолютной величины (модуля) числа используются две прямые черты, внутри которых записывается это число. П р и м е р ы : | – 5 | = 5, | 7 | = 7, | 0 | = 0. Сложение: 1) при сложении двух чисел с одинаковыми знаками складываются их абсолютные величины и перед суммой ставится общий знак.П р и м е р ы

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.